錘上空心類自由鍛件鍛造工序選擇的計算判別方法及流程圖設計
發表時間:2009-07-27 09:44:38; 來源:news_from
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1 引言
我國在錘上自由鍛計算機輔助工藝過程設計(鍛造CAPP)系統開發方面已有十多年的歷史，很多科研院所和生產企業都開發出了功能各異的CAPP系統。但到目前為止，這些系統基本上還是停留在半創成型階段，如工藝過程的選擇、工序尺寸的確定等，都有賴于操作者的經驗來決定，離創成型還有一定的距離。原因在于鍛件的形狀千變萬化，鍛造工藝的確定是一個復雜的過程，要建立一套適用范圍廣泛、又具有很強的指導性的完善的工藝專家系統，存在一定的困難。但是，就某些特定的類型而言，盡可能地接近創成型CAPP的目標，還是可以做到的。如凸肩法蘭類鍛件、空心類鍛件等。本文以空心類鍛件為例，對建立它的鍛造工序選擇工藝專家系統進行介紹。
2 鍛造工序的選擇說明
在CAPP系統中，鍛件圖的生成、余量與偏差的選用、材料規格的確定、材料定額的計算等等，都比較容易實現，而對鍛造工人的操作具有指導意義的工序選擇、工序尺寸確定等工藝專家系統中最重要的部分，卻是難度最大的。有文獻［2］介紹過空心類鍛件采用預估坯體積的辦法來確定，應該肯定，這種方法是有效的，但具有局限性。一方面，預估就必須假定一些條件，這些假定條件與實際情況可能存在一定的誤差；另一方面，該文也只給出了4類一般性的工序選擇。
實際上，在這類鍛件的工藝設計中，不需預估就可以確定它的工序選擇。方法如下：
在計算機屏幕上，顯示圖1所示圖形，圖中的直線和曲線分割構成13個小的區域，每一個區域都代表了一種確定不同的鍛造工序的方法。不妨給每一個區域進行編號，為01～13號，各區域所代表的鍛造工序方案見表1(注：在這種方法中，圖1中的a、b、c...、u、v、w、(1)、(2)等符號是不存在的，符號的意義見下文)。
圖1 錘上空心類自由鍛件鍛造工序方案選擇
表1 錘上空心類鍛件鍛造工序方案的選擇
| 區 域 |
鍛造工序方案 |
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13 |
沖孔
單面沖孔
沖孔―沖頭擴孔
沖孔―芯棒擴孔―再鐓粗或數件合鍛
沖孔―芯棒擴孔
沖孔―沖頭擴孔―芯棒擴孔
沖孔―沖頭擴孔―沖頭拔長―芯棒擴孔
沖孔―沖頭拔長或深沖孔―沖頭擴孔―沖頭拔長
沖孔―沖頭擴孔―芯棒拔長
沖孔―芯棒拔長
沖孔―沖頭擴孔―芯棒拔長―縮孔
沖孔―芯棒拔長―縮孔
不鍛出孔的區域 |
當鍛件尺寸得出時，D/d和H/d的數值就確定了，此時可以在圖1中顯示出它的坐標位置，鍛造工藝人員由此可以選定鍛件的鍛造工序，這種方法的好處是直觀明了，只需少量的人機交互操作即可完成鍛造工序的選擇。
為了使CAPP向創成化方向發展，還可以建立一種更快捷的通過計算判別的方法，實現這種方法的前提條件是必須將圖1解析化，以便于編出程序，使計算機自動完成計算判別并輸出結果。
3 鍛造工序的計算判別解析化
鍛造工序選擇是鍛造工藝過程設計中的一個很重要的方面，為了在計算機上自動完成計算判別，對圖1的解析化工作就是要擬合出圖中的每條直線和曲線的數學方程，而后作出流程圖。
在圖1中，每一條直線的教學方程都可以比較容易地擬合得出，而幾條曲線的數學方程，則應以保證曲線的計算精度為原則，通過一定的數學方法進行推導，然后加以驗證、比較，再決定采用何種方式來擬合。
3.1 直線的擬合方程
令D/d=x,H/d=y
對于每一條直線，都可以選定直線上的兩點，取它們的坐標值(x1，y1)、(x2,y2)，則直線的擬合方程為：
y=y1+［(y2-y1)/(x2-x1)］(x-x1)
直線經擬合后，上式就是一次函數直線的一般方程：
y=ax+b
具體的擬合結果在表2中列出。
表2 空心類鍛件工序設計判別曲線擬合方程表 |
| 線名 |
實際
線型 |
擬合
線型 |
定義域 |
擬合方程 |
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w |
直線
曲線
曲線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
曲線
直線
曲線
曲線
曲線
曲線
曲線
曲線
曲線
曲線
曲線
曲線 |
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線
直線 |
x∈［1，8］
y∈［0,0.3125］
x∈［1，1.7］
x∈［1，1.7］
x∈［1，1.7］
y∈［0.2125,1.7］
x∈［2.5，3］
x∈［4，8］
x∈［3.2，4］
x∈［1，8］
x∈［1，5.333］
x∈［1.54，1.7］
x∈［1，2.75］
x∈［2.5，2.84］
x∈［2.84，3.15］
x∈［3.15，3.34］
x∈［3.34，3.6］
x∈［3.6，3.8］
x∈［3.8，4］
y∈［7，8］
x∈［2，2.14］
x∈［2.14，2.32］
x∈［2.32，2.59］ |
y=0.125x
x=2.5
y=0.3036x－0.3036
y=0.743x－0.643
y=1.4571x－1.0571
x=1.7
y=5.375x－13.125
y=－0.35x＋4.6
y=3.2
y=x
y=1.5x
y=－3.8125x＋8.18125
y=6.5
y=－5.882x+22.705
y=－4.113x+17.681
y=－2.763x+13.429
y=－2.3077x+11.9077
y=－1.25x+8.1
y=－0.75x+6.2
x=2
y=－8.333x+23.667
y=－5.556x+17.689
y=－3.407x+12.705 |
3.2 曲線的擬合方程
先討論五條曲線中的兩條長曲線。
曲線(1)、(2)與二次函數中的拋物線類似，可以用二次函數進行擬合。數學方程可按如下方法推導得出：
令D/d=x,H/d=y
選定曲線上的三點，取它們的坐標值(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)，則曲線的二次函數表達式為： |
曲線經擬合后，上式就是二次函數拋物線的一般方程：
y=ax2+bx+c
按照這種方法擬合的二次函數表達式隨三點取值的不同而略有不同，即a、b、c的數值不同，但y的計算結果相差不大。
在擬合結果中，兩條曲線有如下的表達式；
曲線(1)：y=2.167x2-18.102x+39.818
曲線(2)：y=5.017x2-29.925x+46.804
對照圖1上的坐標點，驗證其精確度，以曲線(1)為例，x的取值范圍為2.5～4，
當x=2.5～2.6時，y的誤差為0～+0.2;
當x=2.6～2.84時，y的誤差為0～-0.1;
當x=2.84～4時，y的誤差為-0.1～-1.1。
由此看出，只有當x的值在2.6附近時，y的計算值才能滿足精確度要求。其他取值范圍都不太理想，尤其當x=2.84～4時，y的計算值誤差過大，擬合的二次函數表達式根本不能使用。驗證曲線(2)的精確度，結果與曲線(1)基本類似。
這樣就應該找到一種能確保精確度的方法，重新進行擬合。不妨設想，如果把兩條曲線都分成若干段，使每一段都與直線逼近，把它們擬合成直線方程，再檢驗其精確度。只要分成的段數足夠多，就可以使每一段基本上與直線重合，這樣精確度就能得到滿足。
按照這種思路，將曲線(1)分成n、o、p、q、r、s共6段，將曲線(2)分成t、u、v、w共4段，再分別建立直線方程，見表2。檢驗其精確度，誤差均小于0.1，可見這些直線方程已經能夠滿足使用要求。需要說明的是，將曲線分成多少段，分法并不是唯一的，只要能夠確保精確度就行。
五條曲線中，曲線b、c、l的長度較短，按照上述方法，允許用一次函數直線代替。擬合結果在表2中列出。
4 鍛造工序的計算判別方法及流程圖設計
在擬合出所有直線和曲線的數學方程后，即可建立起鍛造工序選擇的計算判別方法，并且根據這個方法繪制出流程圖，供程序設計用。圖2中列出了01～08區和部分13區的判別流程圖。限于篇幅，09～12區和部分13區的判別流程圖未詳細介紹，但根據圖1和表2就不難繪出這些區域的判別流程圖(圖2)。
圖2 錘上空心類鍛件鍛造工序選擇計算判別流程圖
繪出了鍛造工序計算判別的流程圖，就可以用計算機高級語言(如C語言)編出程序，自動完成鍛造工序的判別并輸出結果。
另外，鍛造工序確定以后，各個工序的工序尺寸確定也至關重要。只有確定了工序尺寸，鍛造工人才能按圖進行操作。只要將與之相關的工藝知識綜合運用起來，就可以建立這方面的工藝專家系統。關于如何建立該系統，此文不再介紹。 |
